Tallets Magi

Tallsystemet vårt er fantastisk; se bare her.

La oss først ta vårt kjente å kjære 60-talls system; klokken. 22:10, intet problem: ti over ti. Ser du hvordan 22 nå uttales 10? Spennende.

Om uret viser 22:59 derimot skal dette utales ”ett minutt på elleve.”. Så 22 kan altså uttales ti og elleve. Det er få som fremdeles sier 22.

Minuttet senere ser vi imidlertid tallet 23:00. 60 går bort og blir erstattet av 0. Rart hvordan 60 ble valget som ”klokkens hundre”.

Hadde uret vist 23:59 hadde dette blitt ”ett minutt på tolv”, men om et minutt er ikke klokken 24:00, den er nemlig 00:00. Tallene til høyre side av prikkene går mot 60, mens tallene til venstre snur ved 24. Dette er kanskje for det beste, for om klokken hadde nådd 25, hadde den da vert ”en kvart”? For 25 kan jo i noen tilfeller være ”en fjerdedel”, selv om dette tallet er mindre enn 1. Det man lærte på barneskolen om at krokodillen gaper over 25 siden dette er større enn 1 stemmer altså ikke: 25<1.

Men for at ”høyresiden” skal nå 60, må den ha vert 59, så ”høyre for høyre kan bli 9, mens ”venstre for høyre” aldri når høyere enn 5. På andre siden blir ”høyre for venstre” 9 dersom det står 1 til ”venstre for venstre”, og 3 dersom det står 2 til ”venstre for venstre”. Mens ”venstre for venstre” selv aldri blir større enn lusne 2.

At 00:00 er et faktisk klokkeslett er også ganske merkelig. I matematisk sammenheng er dette ingenting. Men på klokken er altså dette døgnets minst virksomme time. Dette skal aldri utales 0, men 12. Og er det 00:00, eller 12:00 som er kjente ”i tolvte time”? og hva er ”grevens tid”?

Etter 360 slike ”24-timere” har det passert 1 år. Dette gjør at vi også har et 36-talls system. Dette virket lenge logisk for meg i og med at de gamle matematikerne fant det naturlig å velge 360 som det naturlige nullpunkt ved rundingen (!!!). Men hva hvert 4. år, har rundingen da bare 359 dager? Og i så tilfellet: er dette fordi hver 4. sirkel er slik, eller er alle sirkler slik hvert 4. år?

Dersom klokken står på 00:10 er det få av oss som vil bestride at klokken nå er ”ti over”. Skal man tro binære tall er nå tallet 2. Raske hjerner tenker nå sikkert at dersom 10 er 2, så må 100 være 3, eller i mest kompliserte tilfellet 20 (100/5). 100 blir 4. Og om du nå tenker det kommer til å bli ufordelaktig høye tall jo lenger opp man kommer på vår tallstige: 1 000 000 er ikke alltid en million, men 64.

”Det er heldigvis ikke ofte jeg får bruk for læren om binære tall” sier du kanskje, ”vanlige tall er logisk”. Vel, tenk deg nå at du skal på butikken og kjøpe noe for 11,70. Du betaler ikke elleve kroner og sytti øre, nei du betaler elleve kroner og femti øre. Man rundet her ned. Men hva om summen faller på 11,75? Jeg spør som Ask og Embla: ”opp eller ned”?

Rundes det ned kan dette skrives 11,50, men vær forsiktig: det kan i denne sammenheng ikke uttales ”elleve og en halv”. ,50 er ikke lenger en halv. Prøv selv, og hør hvor rart det høres ut: ”elleve og en halv krone”.

Til tross for dette er 11 et ganske greit tall. Det blir verre med en gang ”storetallet” runder 2. ”tyve”, eller ”tjue” om man vil. Hvor kommer denne lyden fra? 30, 40, 50, alle disse er naturlige ord av sin verdi: ”5 ganger 10”. Men ”tju ganger e”? Og dersom man finner 29, er dette ”tjueni”, eller ”ni og tjue”?

Og for å gjøre alt enklere er det også ”dusinet” enda i bruk. Her er det logisk å begynne å telle på nytt ved 12. Man kjøper ikke 12 roser, man kjøper ”et dusin”. Hva så om man kjøper 28 roser, kjøper man da virkelig 28 roser, eller kjøper man 2,33 dusin?

Men fortvil ikke, det er bare ved blomsterkjøp dette ser ut til å være et problem. Har du noen gang hørt noen har kjøpt ”et halvt dusin øl”? Man kjøper ”en sekser” (ikke 5 og 10 øl, men 6 og 12).

Alt du nå har lest om er såkalte ”arabertall”, kanskje ”romertall” vil gjøre alt enklere? La oss ta et tall (eller skal dette regnes som bokstav) som har stor betydning for oss nordmenn: V. Man kunne kanskje talt oss bakover i alfabetet å funnet oss frem til bokstaven 22 for V, men dette skal leses 5. 22 skal nemlig skrives XXII.

Uansett om du lærer deg alle disse reglene, og helt sikkert flere til, kommer tallene til å fortsette å overaske deg. For om man er heldig med konjunkturene er ikke 100 kroner 100 kroner til neste år, nei i løpet av 360 dager kan dette tallet ha steget til 140. Og dette uten bankens 2 % pro anno. 100=140.

Etter dette bør det vel ikke være noe problem å forstå Einsteins teorier om at tid er relativt?